Burton F. Gillett (15 de Octubre de 1891 en Elmira, New York, Estados Unidos - 28 de Diciembre de 1971 Los Angeles, California, Estados Unidos), fue director de cine y animador. Es conocido por su trabajo de Silly Symphonies para Disney, en particular el cortometraje Los tres cerditos de 1933.
En 1929, Gillett se unió a Walt Disney Studio, donde comenzó trabajando principalmente en cortos de dibujos animados de Mickey Mouse. En este punto, Ub Iwerks era el único animador experimentado del personal. Walt Disney visitó la ciudad de Nueva York con el objetivo de contratar personal con más experiencia. El primer animador notable contratado de esta manera fue Ben Sharpsteen, un veterano de los Estudios Fleischer. Una visita de Disney al estudio de Pat Sullivan dio como resultado que Disney contratara a Gillett, el segundo animador de Nueva York contratado. Comenzó a trabajar para Disney en abril de 1929.
El traslado de los dos neoyorquinos al estudio coincidió con un cambio significativo en la forma en que trabajaba el personal. Hasta 1929, Walt Disney había sido el director de facto de la mayoría de las películas de Studio. Pero ahora se estaba retirando a favor de los nuevos directores. Gillett pronto se mudó a la "sala de música" (la oficina del director). Sin embargo, la división de responsabilidades entre ellos aún era informal y algo confusa. Disney no dudó en intervenir y criticar a Gillett frente a otros miembros del personal.
En el verano de 1929, Iwerks y Gillett eran los directores principales del estudio. Iwerks dirigía los cortos de Silly Symphonies y Gillett los de Mickey Mouse. La participación del propio Disney en los detalles de producción retrocedió. En 1930 Gillett dirigió Cannibal Capers, el primero de los 15 cortos de Silly Symphonies en su haber. Los cortometrajes dirigidos por Gillett incluyeron dos ganadores del Premio de la Academia (Flores y árboles y Los tres cerditos) y también contaron con importantes novedades como la introducción del personaje de Pluto y el primer cortometraje animado que se produjo en Technicolor de tres bandas a todo color.
Debido al éxito de The Three Little Pigs, Gillett fue reclutado para dirigir los Estudios Van Beuren en 1934.